경이로운 수~~수냐

이번에 출판사와 계약을 하게 되면서 출판사에서 지금까지 출간했던 책들을 몇 권 보내주셨다.

여러 책들 중에 수냐 작가님이 쓰신 수학 시리즈를 정말 감명 깊게 읽게 되었다.

책에는 수식이 거의 등장하지 않는다. 수학을 더 높은 곳에서 통찰력있게 바라본 글들이 적혀 있다.

그래서 좋았다. 이런 식으로도 수학 책을 쓸 수 있다는 것을 배우게 되었다.

아래에는 읽으면서 눈에 들어온 몇 가지 내용들을 적어보았다. 

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수

• 수는 이것과 저것의 크기를 비교할 수 있게 해준다.

분수, 소수

• 분수는 자연수와 달리 세는 단위를 자유롭게 조절할 수 있다.
• 나누는 조각의 수를 달리하면 분수는 달라진다.
• 같은 크기라도 단위를 달리해서 얼마든지 다른 분수로 나타낼 수 있다.
• 하지만 분수는 크기 비교에는 불편하다. 그래서 10을 단위로 하는 소수가 탄생했다.
• 하지만 분모에 2와 5가 아닌 수가 들어가는 분수는 십진분수가 될 수 없다. 여기에는 무한소수가 들어간다.

무리수

• 피타고라스 정리를 통해 셀 수 없는 수인 무리수가 발견되었다.
• 무리수가 정확히 어떤 수인지는 지금도 잘 모른다. 그저 비로 나타낼 수 없는, 유리수가 아닌 수라고 표현한다.
• 무리수는 현실의 크기를 통해 발견된 수가 아니다. 이론을 통해 발견된 수이다.

음수

• 음수는 계산 과정에서 처음으로 등장했다.
• 수직선은 음수에 대한 어려움을 날려버렸다.

허수

• 이차방정식의 근의 공식에서 허수가 나온다.
• 허수는 실제 세계의 크기와는 아무런 상관이 없는 수다. 수학 자체의 필요에 의해 고안된 수이다.
• 수라고 해서 반드시 대소 관계가 존재해야 한다는 생각이 허수로 인해 무너졌다.
• 실수와 허수 사이에는 공통점이 없다. 그래서 이 둘을 형식적으로 통합한 것이 복소수다.
• 복소수는 평면 위의 점으로 나타낼 수 있다.
• 복소수는 2차원의 수이다. 3차원의 수는 없지만 4차원의 수는 가능하다.
• 사원수는 곱셈의 교환법칙이 성립하지 않는다.

연산

• 수라면 연산 가능해야 한다. 그래서 수를 새로 배우면 그 수의 연산도 배워야 한다.
• 연산은 수를 직접 만들어내기도 했다.
• 수식도 수이다. 문자도 수이다.
• 미지수로서의 문자, 변수로서의 문자
• 하나의 수식을 다른 형태의 수식으로 변형하는 것이 가능하다. 필요하다면 쪼개고 묶는다. 수식도 결국 수이기 때문이다.

인공지능

• 인공지능은 인과관계를 넘어 상관관계를 보기 시작했다.
• 수로 된 대량의 데이터를 근거로 상관관계를 살핀다.

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여러 내용 중에서 가장 마음에 남는 글은 수식 역시 수라는 점이었다.

복잡한 수식을 보면 주눅이 들기 마련인데 그 복잡한 수식도 알고보면

그저 수에 불과할 뿐이라는 것이 나에게는 정말 새로운 관점이었다.